[JavaScript] 프로그래머스 - 합승 택시 요금

[문제]

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72413

프로그래머스

 

문제 설명

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]

밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다. "무지"는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치 역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다. "무지"는 "어피치"와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 "어피치"에게 합승을 제안해 보려고 합니다.

위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다.
그림에서 A와 B 두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A의 집은 6번 지점에 있으며 B의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인 지 계산하려고 합니다.

• 그림의 원은 지점을 나타내며 원 안의 숫자는 지점 번호를 나타냅니다.
  • 지점이 n개일 때, 지점 번호는 1부터 n까지 사용됩니다.
• 지점 간에 택시가 이동할 수 있는 경로를 간선이라 하며, 간선에 표시된 숫자는 두 지점 사이의 예상 택시요금을 나타냅니다.
  • 간선은 편의 상 직선으로 표시되어 있습니다.
  • 위 그림 예시에서, 4번 지점에서 1번 지점으로(4→1) 가거나, 1번 지점에서 4번 지점으로(1→4) 갈 때 예상 택시요금은 10원으로 동일하며 이동 방향에 따라 달라지지 않습니다.
• 예상되는 최저 택시요금은 다음과 같이 계산됩니다.
  • 4→1→5 : A, B가 합승하여 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 10 + 24 = 34원 입니다.
  • 5→6 : A가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 2원 입니다.
  • 5→3→2 : B가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 24 + 22 = 46원 입니다.
  • A, B 모두 귀가 완료까지 예상되는 최저 택시요금은 34 + 2 + 46 = 82원 입니다.

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문제

지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.

제한사항

• 지점갯수 n은 3 이상 200 이하인 자연수입니다.
• 지점 s, a, b는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
  • 즉, 출발지점, A의 도착지점, B의 도착지점은 서로 겹치지 않습니다.
• fares는 2차원 정수 배열입니다.
• fares 배열의 크기는 2 이상 n x (n-1) / 2 이하입니다.
  • 예를들어, n = 6이라면 fares 배열의 크기는 2 이상 15 이하입니다. (6 x 5 / 2 = 15)
  • fares 배열의 각 행은 [c, d, f] 형태입니다.
  • c지점과 d지점 사이의 예상 택시요금이 f원이라는 뜻입니다.
  • 지점 c, d는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
  • 요금 f는 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
  • fares 배열에 두 지점 간 예상 택시요금은 1개만 주어집니다. 즉, [c, d, f]가 있다면 [d, c, f]는 주어지지 않습니다.
• 출발지점 s에서 도착지점 a와 b로 가는 경로가 존재하는 경우만 입력으로 주어집니다.

 

[풀이]

무지와 어피치가 S에서 탑승해서 이동한 노드까지의 최소거리에서 해당 노드부터 A, B까지의 각각의 거리를 더한 합이 최소가 되는 노드까지 합승하면 최소 시간을 구할 수 있습니다.

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우선, 다익스트라 알고리즘을 이용해 정점 S, A, B에서 모든 노드의 최소 거리를 찾아 저장해야합니다.

시작점 node부터 모든 거리를 구하는 다익스트라는 다음과 같이 작동합니다.

 

초기 세팅

• 크기가 n+1인 dist배열을 -1로 초기화. ( -1은 아직 방문하지 않은 지점을 뜻함)
• 시작점 node에서 node까지의 거리는 0이므로 dist[node] = 0
• queue에 node를 넣고 탐색을 시작

 

탐색 과정

1. queue가 비어있지 않다면(방문해야할 노드가 남아 있다면) queue에서 shift연산을 통해 node를 뽑아냅니다.

2. node와 연결된 정점들을 탐색하며 아래와 같이 값을 갱신합니다.

• dist[node] === -1 (아직 한번도 방문하지 않은 노드)라면 dist값을 현재 node까지의 거리 + node와 정점의 거리로 갱신
• dist[node] !== -1 (이전에 방문했던 노드)라면 dist[node]값이 현재 node까지의 거리 + node와 정점의 거리보다 크면 갱신

3. 갱신된 정점들을 queue에 push연산을 통해 추가합니다.

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다익스트라를 활용해 S, A, B에 대해 거리를 구하면 다음과 같습니다.

• S와 모든 정점까지의 거리를 구한 배열 distS : [-1, 10, 66, 51, 0, 34, 35]
• A와 모든 정점까지의 거리를 구한 배열 distA : [-1, 25, 48, 26, 35,  2,  0]
• B와 모든 정점까지의 거리를 구한 배열 distB : [-1, 63,  0, 22, 66, 46, 48]

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최소 시간 = (S에서 합승해서 이동한 노드까지의 거리 + 이동한 노드에서 A까지의 거리 + 이동한 노드에서 B까지의 거리)이므로 for문을 통해 distS, distA, distB를 탐색하며 거리의 합이 최소인 값을 갱신합니다.

 

(단, distS의 값이 -1인 경우 접근 불가능한 노드이기 때문에 -1이 아닌 노드만 검사합니다.)

 

따라서 최소 시간은 5까지 합승한 거리 + 5와 A의 거리 + 5와 B의 거리 = 34 + 2 + 46 = 82 입니다.

 

[코드]

function solution(n, s, a, b, fares) {
    var answer = Number.MAX_VALUE;

    // 간선 연결 정보 저장
    const graph = Array.from({length: n+1}, () => []);
    fares.forEach((fare) => {
        const [s, e, d] =  fare;
        graph[s].push([e, d]);
        graph[e].push([s, d]);
    })
    
    // node 부터 모든 정점까지의 최소 거리를 구함
    const dijkstra = (node) => {
        const dist = Array.from({length: n+1}, () => Number.MAX_VALUE);
        const queue = [];
        queue.push(node);
        dist[node] = 0;
        while(queue.length !== 0) {
            const p = queue.shift();
            graph[p].forEach((item) => {
                const [e, d] = item;
                if(dist[e] > dist[p] + d) {
                    dist[e] = dist[p] + d;
                    queue.push(e);
                }
            })
        }
        return dist;
    }
    
    // S, A, B 각각의 모든 노드와의 거리
    const distS = dijkstra(s);
    const distA = dijkstra(a);
    const distB = dijkstra(b);
    
    for(let i=1;i<=n;i++) {
        // 접근할 수 없는 정점은 pass
        if(distS[i] === Number.MAX_VALUE) {
            continue;
        }
        answer = Math.min(answer, distS[i] + distA[i] + distB[i]);
    }
    
    return answer;
}